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(本題滿分18分)已知函數(shù)對任意的,總有,且時,

(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);

(2)求證:函數(shù)是R上的減函數(shù);

(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)滿足,求實數(shù)m的取值范圍.

1)證明:令,則;令,則,

∴函數(shù)是奇函數(shù);

   (2)證明:令,則,∴,∴,∴,∴,∴函數(shù)是R上的減函數(shù);

(3)∵,∴

,解得:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分18分)已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;

(Ⅲ)過AB分別作拋物C的切線交于點M,求面積之和的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分18分)已知函數(shù)對任意的,總有,且時,

(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);

(2)求證:函數(shù)是R上的減函數(shù);

(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)滿足,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分18分)已知:橢圓(),過點,的直線傾斜角為,原點到該直線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)斜率大于零的直線過與橢圓交于,兩點,若,求直線的方程;

(3)對于,是否存在實數(shù),直線交橢圓于,兩點,且?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分18分)已知函數(shù)對任意的,總有,且時,

(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);

(2)求證:函數(shù)是R上的減函數(shù);

(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)滿足,求實數(shù)m的取值范圍.

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