Question

已知向量

a

和向量

b

的數量積為-

3

，且|

a

|=1，|

b

|=2，則向量

a

和向量

b

的夾角為（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：由|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

和向量

b

的數量積為-

3

，結合公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

，易得到向量

a

和向量

b

夾角的余弦值，進而求出向量

a

和向量

b

的夾角．

解答：解：∵

a

•

b

=-

3

又∵|

a

|=1，|

b

|=2，
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

- 3

1×2

=-

3

2

∴θ=150°
故選D

點評：本題考查的知識點是用平面向量的數量積表示向量的夾角，如果已知兩個向量的數量積，及它們的模，我們可以利用公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

確定兩個向量的夾角．