Question

（2012•昌平區(qū)一模）從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加體能測(cè)試，則選到的2名同學(xué)中至少有一名男同學(xué)的概率是（　　）

• A．

  9

  10

• B．

  4

  5

• C．

  2

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)選到的2名同學(xué)中至少有一名男同學(xué)為事件A，分析可得其對(duì)立事件

.

A

為選到的2名同學(xué)全部為女同學(xué)，由組合數(shù)公式，計(jì)算從5人中取出2人與取出的2人全部為女同學(xué)的情況數(shù)目，則可得P（

.

A

），進(jìn)而由對(duì)立事件的概率性質(zhì)P（A）=1-P（

.

A

），即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)選到的2名同學(xué)中至少有一名男同學(xué)為事件A，其對(duì)立事件

.

A

為選到的2名同學(xué)全部為女同學(xué)，
有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，共5名同學(xué)，
從中取出2人，有C₅²=10種情況，
全部為女同學(xué)的情況有C₂²=1種情況，
則P（

.

A

）=

1

10

，
則P（A）=1-

1

10

=

9

10

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，借助對(duì)立事件的概率性質(zhì)來(lái)解題，可以避免分類討論．