日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓的左焦點為F,左右頂點分別為A,C上頂點為B,過F,B,C三點作⊙P,其中圓心P的坐標為(m,n).
(1)若FC是⊙P的直徑,求橢圓的離心率;
(2)若⊙P的圓心在直線x+y=0上,求橢圓的方程.
【答案】分析:(1)由橢圓的方程知a=1,點B(0,b),C(1,0),設F的坐標為(-c,0),由FC是⊙P的直徑,知FB⊥BC.由,知b2=c=1-c2,c2+c-1=0.由此能求出橢圓的離心率.
(2)由P過點F,B,C三點,知圓心P既在FC的垂直平分線上,也在BC的垂直平分線上,FC的垂直平分線方程為.由BC的中點為,kBC=-b,知BC的垂直平分線方程為,所以.由P(m,n)在直線x+y=0上,知b=c.由此能求出橢圓的方程.
解答:解:(1)由橢圓的方程知a=1,∴點B(0,b),C(1,0),
設F的坐標為(-c,0),(1分)
∵FC是⊙P的直徑,
∴FB⊥BC

(2分)
∴b2=c=1-c2,c2+c-1=0(3分)
解得(5分)
∴橢圓的離心率(6分)
(2)解:∵⊙P過點F,B,C三點,
∴圓心P既在FC的垂直平分線上,也在BC的垂直平分線上,
FC的垂直平分線方程為①(7分)
∵BC的中點為,kBC=-b
∴BC的垂直平分線方程為②(9分)
由①②得
(11分)
∵P(m,n)在直線x+y=0上,
⇒(1+b)(b-c)=0
∵1+b>0
∴b=c(13分)
由b2=1-c2
∴橢圓的方程為x2+2y2=1(14分)
點評:本題考查橢圓的離心率和橢圓方程的求法.解題時要認真審題,注意挖掘題設中的隱含條件,靈活運用橢圓的性質,合理地進行等價轉化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)  已知橢圓的左焦點為F,O為坐標原點。

       (I)求過點O、F,并且與橢圓的左準線相切的圓的方程;

       (II)設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與軸交于點G,求點G橫坐標的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2006年福建省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左焦點為F,O為坐標原點.
(I)求過點O、F,并且與橢圓的左準線l相切的圓的方程;
(II)設過點F的直線交橢圓于A、B兩點,并且線段AB的中點在直線x+y=0上,求直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點.

(Ⅰ)若點G的橫坐標為,求直線AB的斜率;

(Ⅱ)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2

試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:江蘇南通市通州區2010高三查漏補缺專項練習數學理 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓的左焦點為F,左右頂點分別為AC

上頂點為B,過F,B,C三點作,其中圓心P的坐標為

(1) 若橢圓的離心率,求的方程;

(2)若的圓心在直線上,求橢圓的方程.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學理卷 題型:填空題

已知橢圓的左焦點為F,右頂點為A,點B在橢圓上,且軸,直線AB交軸于點P。若,則橢圓的離心率為     

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 高潮毛片又色又爽免费 | 日本视频中文字幕 | 免费在线小视频 | 在线观看黄色大片 | 国产精品久久综合 | 国产精品久久久久久久久久三级 | 特黄aaaaaa裸体视频 | 国产精品免费一区二区三区四区 | 三区在线 | 日韩成人av在线播放 | 9999国产精品 | 91精品国产高清一区二区性色 | 亚洲免费一| 国产精品中文字幕在线播放 | 国产一区二区三区精品久久久 | 美日韩精品视频 | 免费国产视频在线观看 | 欧美精品一区二区久久 | 国产精品一区二区久久精品爱微奶 | 精品久久久成人 | 国产中文在线 | 国产色网| 九九在线视频 | 国产黄色大片 | 午夜日韩 | 一级a性色生活片久久毛片明星 | 3bmm在线观看视频免费 | 欧美在线观看视频 | 亚洲精品一区二区在线观看 | 黄av在线免费观看 | 四虎影音 | 色呦呦日韩 | 亚洲第一免费视频网站 | 亚洲精品乱码久久久久久 | 久久伊人精品视频 | 国产在线看片 | 99久久久久久 | 久久久精品999 | 久久久精品亚洲 | 天天干天天操 | 一区二区视频 |