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已知函數的圖象上以N(1,n)為切點的切線傾斜角為.

(1)求m,n的值;

(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整數k,否則請說明理由.

解:(1)

從而由

 

(2)

在[-1,3]中,當為增函數,

為減函數

時取得極大值

為增函數時f(3) 為的極大值

比較

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的圖象上以N(1,n)為切點的切線傾斜角為.

   (1)求m,n的值;

   (2)是否存在最小的正整數k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整數k,否則請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數學(文) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知在函數的圖象上以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為
(1)求mn的值;
         (2)是否存在最小的正整數k,使得不等式恒成立?如果存在,請求出最小的正整數k;如果不存在,請說明理由;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年天津市武清區楊村一中高三(上)第四次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數的圖象上,以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1999對于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,請求出最小的正整數k;如果不存在,請說明理由;
(3)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的圖象上以N(1,n)為切點的切線傾斜角為.

(1)求m,n的值;

(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整數k,否則請說明理由.

(3)求出的取值范圍.

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