如圖，
，
為橢圓
：
的左、右兩個焦點，直線
：
與橢圓交于兩點
，
，已知橢圓中心
點關于的對稱點恰好落在的左準線
上．
⑴求準線的方程；
⑵已知
，
，
成等差數列，求橢圓的方程．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題
如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點為
，其上頂點為
.已知
是邊長為
的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；
(2) 過點
任作一直線
交橢圓C于
兩
點，記
若在線段
上取一點
使得
，試判斷當直線運動時，點
是否在某一定直線上運動？若在,請求出該定直線的方程，若不在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三第二次月考文科數學試卷 題型：解答題
如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點為
，其上頂點為
.已知
是邊長為
的正三角形.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
任作一動直線
交橢圓C于
兩點，記
若在線段
上取一點
使得
，試判斷當直線運動時，點
是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程；若不在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三期末模擬考試理科數學試卷（四） 題型：解答題
如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點為
，其上頂點為
.已知
是邊長為
的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；
(2) 過點
任作一直線
交橢圓C于
兩點，記
若在線段
上取一點
使得
，試判斷當直線運動時，點
是否在某一定直線上運動？若在,請求出該定直線的方程，若不在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分15分） 如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點為
，其上頂點為
.已知
是邊長為
的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
任作一動直線
交橢圓C于
兩
點，記
若在線段
上取一點
使得
，試判斷當直線運動時，點
是否在某一定直線上運動？若在請求出該定直線，若不在請說明理由.
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； ⑵
．
關于
的對稱點應為
，
解得
在左準線
上，
的方程為
，
，
，
．
，
，
成等差數列，
，即
．
，
．
．
得
．
，
，
．
，
，
．
橢圓的方程為
