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精英家教網水平放置的△ABC的直觀圖如圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=
3
2
，那么原△ABC是一個（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、三邊中只有兩邊相等的等腰三角形
D、三邊互不相等的三角形
分析：由圖形和A′O′=
3
2
通過直觀圖的畫法知在原圖形中三角形的底邊BC=B'C'，AO⊥BC，且AO=
3
，故三角形為正三角形．
解答：解：由圖形知，在原△ABC中，AO⊥BC，
∵A′O′=
3
2

∴AO=
3

∵B′O′=C′O′=1∴BC=2
∴AB=AC=2
∴△ABC為正三角形．
故選A
點評：本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法及其先關性質，把握好直觀圖與原圖形的關系，是個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

水平放置的△ABC的直觀圖為△A′B′C′，A′B′∥y′軸，B′C′在x′軸上，則△ABC是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊上的中線的實際長度為
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′（斜二測畫法）是邊長為
2
的正三角形，則原△ABC的面積為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=
12
，以△ABC為底面構造一個側棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1（側棱垂直底面），則此三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖①，利用斜二側畫法得到水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′，其中A′B′∥y′軸，B′C′∥x′軸．若A′B′=B′C′=3，設△ABC的面積為S，△A′B′C的面積為S′，記S=kS′，執行如圖②的框圖，則輸出T的值（　　）
A、12B、10C、9D、6

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同步練習冊答案
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