Question

有四個互不相等實數，前3個成等比數列，它們的積為512，后3個數成等差數列，它們的和為48，求這四個數．

Answer 1

分析：依題意設出這四個數，根據題意求得y，利用等比中項的性質和題設聯立方程組求得x和d，則四個數可得．

解答：解：設四個互不相等實數分別為x，y-d，y，y+d
則3y=48，y=16
∴

(16-d)2=16x 16x(16-d)=512

∴

d=8 x=4

故所求的四個數為4，8，16，24

點評：本題主要考查了等差數列與等比數列的綜合．注重了數列通項公式等基礎知識的考查．數基礎題．