Question

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積S_△ABC=

3

2

，則AC=

1

．

Answer 1

分析：根據正弦定理的面積公式，得S_△ABC=

1

2

AB•ACsinA=

3

2

，代入題中的數據并結合特殊角的三角函數值，即可算出AC的長度．

解答：解：∵A=60°，AB=2，
∴△ABC的面積S_△ABC=

1

2

AB•ACsinA=

1

2

AB•ACsin60°=

3

2

，
即

1

2

•2•AC•

3

2

=

3

2

，解之得AC=1
故答案為：1

點評：本題給出三角形的一邊長和一個角，在已知三角形面積的情況下求另一邊長，著重考查了正弦定理和三角形面積公式等知識，屬于基礎題．