Question

下列函數中屬于非奇非偶函數的有（    ）

①y=sinx+tanx-x  ②y=sin²x+cosx  ③y=(cosx+|cosx|)sinx  ④y=3sin2(x+)

A.0個              B.1個               C.2個               D.3個

Answer 1

解析：①定義域是x∈R,且x≠+kπ,k∈Z,關于原點對稱，且f(-x)=sin(-x)+tan(-x)+x=-sinx-tanx+x=-f(x),

∴y=sinx+tanx-x為奇函數.

②定義域為x∈R,關于原點對稱，且f(-x)=［sin(-x)］²+cos(-x)=sin²x+cosx=f(x),∴y=sin²x+cosx為偶函數.

③定義域x∈R,關于原點對稱，且f(-x)=［cos(-x)+|cos(-x)|］sin(-x)=-(cosx+|cosx|)·sinx=-f(x)，∴y=(cosx+|cos|x)sinx為奇函數

④y=3sin(2x+)=3cos2x為偶函數，故應選A.

答案：A