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用30 cm長的鐵線圍成一個扇形，應怎樣設計才能使扇形的面積最大，最大面積是多少？
設扇形半徑為，弧長為，扇形面積為，
則 ，即 ①
將 ① 代入 ，
得
當，扇形面積最大，且最大面積為cm2 ，
此時圓心角。
【解析】略
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，弧長為
，扇形面積為
，
，即
①
，
當
，扇形面積最大，且最大面積為
cm2 ，
。 
