Question

．已知函數。
（1）求函數的極大值；
（2）當時，求函數的值域；
（3）設，當時，恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

（1）的極大值為…
（2）
（3）

（1）由題知…………………………2分

令得 
當變化時，的變化情況如下表：

				0		1
	—	0	+	0	—	0	+
		極小值		極大值		極小值

所以當時，的極大值為………………………………4分
（2）當時，
由（1）知當和時，分別取得極小值
所以函數的值域為…………………………8分
（3）當時， 即
令
∵  ∴在上單調遞增   所以只需  即
解得或 所以滿足條件的的取值范圍是…………12分