名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分13分)
如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，……，依次類推．現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第
層第
個豎直通道（從左至右）的概率為
．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表達式．（不必證明）
（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數為
，
其中
，試求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2012屆丹東市四校協作體高三摸底測試數學（零診） （理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是
．記小球遇到第
行第
個障礙物（從左至右）上頂點的概率為
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知
，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數為
，試求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年丹東市四校協作體高三摸底測試數學理（零診） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是
．記小球遇到第
行第
個障礙物（從左至右）上頂點的概率為
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知
，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數為
，試求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三2月月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，……，依次類推．現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第
層第
個豎直通道（從左至右）的概率為
．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表達式．（不必證明）
（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數為
，其中
，試求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖1，已知四邊形ABCD是上、下底邊長分別為2和6，高為
的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折成直二面角，如圖2.
（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；
（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.
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且
,求以N(1,1)為圓心,并且與
相切的圓的方程.
與圓相切 
所求圓的方程為:
