Question

在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k 米，則爆炸地點P必在

1. A.
   以A，B為焦點，短軸長為k米的橢圓上．
2. B.
   以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上．
3. C.
   以AB為直徑的圓上．
4. D.
   以A，B為頂點，虛軸長為k米的雙曲線上．

Answer 1

B
分析：由已知可得：||PA|-|PB||=2k＜4k=|AB|，根據雙曲線的定義可判斷出答案．
解答：由已知可得：||PA|-|PB||=2k＜4k=|AB|，
根據雙曲線的定義可知：點P在以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上．
故選B．
點評：理解雙曲線的定義是解題的關鍵．