Question

我國西部一個地區的年降水量（ 單位：mm）在下列區間內的概率如下表：

年降水量	[600，800）	[800，1000）	[1000，1200）	[1200，1400）	[1400，1600）
概    率	0.12	0.26	0.38	0.16	0.08

（1）求年降水量在[800，1200）內的概率；
（2）如果年降水量≥1200mm，就可能發生澇災，求該地區可能發生澇災的概率．

Answer 1

分析：（1）由互斥事件有一個發生的概率為互斥事件發生概率的和，本題的關鍵為找到所求事件包含哪些互斥事件，年降水量在[800，1200）內由表中兩個互斥事件構成，只需概率求和即可
（2）由互斥事件有一個發生的概率為互斥事件發生概率的和，本題的關鍵為找到所求事件包含哪些互斥事件，該地區可能發生澇災由表中兩個互斥事件構成，只需概率求和即可

解答：解：（1）設A={年降水量在[800，1200）內}，事件A包含兩個互斥事件B={年降水量在[800，1000）內}，C={年降水量在[1000，1200）內}
∴P（A）=P（B）+P（C）=0.26+0.38=0.64
∴年降水量在[800，1200）內的概率為0.64
（2）設D={年降水量≥1200mm}，事件D包含兩個互斥事件E={年降水量在[1200，1400）內}，F={年降水量在[1400，1600）內}
∴P（D）=P（E）+P（F）=0.16+0.08=0.24
∴該地區可能發生澇災的概率為0，24

點評：本題考察了互斥事件有一個發生的概率的計算，互斥事件的定義，找到概率事件包含的互斥事件是解題的關鍵