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△ABC 中，“A=
π
6
”是“sinA=
1
2
”的
充分不必要
充分不必要
條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選出符合題意的一個填空）．
分析：根據(jù)A=
π
6
可以判斷sinA=
1
2
，得到前者可以推出后者，舉出一個反例來說明后者不一定推出前者，得到前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：若A=
π
6
，根據(jù)三角函數(shù)的特殊值知sinA=
1
2
，
即前者可以推出后者，
當sinA=
1
2
，比如sin
5π
6
=
1
2
，顯然A=
π
6
，不成立．
得到前者不能推出后者，
∴綜上可知前者是后者的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要
點評：本題考查充分條件、必要條件與充要條件的定義，正弦函數(shù)的值，本題解題的關鍵是通過舉反例來說明某個命題不正確，這是一種簡單有效的方法，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角．
則其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
，a=2
3
，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件 方程
①△ABC周長為10；
②△ABC面積為10；
③△ABC中，∠A=90°		 E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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