Question

ABCD是正方形，邊長為7 cm，MN∥AB且交BC于點M，交DA于點N，若AN=3 cm，沿MN把正方形折成如圖所示的二面角A-MN-D，大小為60°，求圖中異面直線MN與BD間的距離．

Answer 1

分析：由題意易證MN∥平面ABD，MN與BD的距離可轉化為點N到平面ABD的距離，作NE⊥AD，易證NE⊥平面ABD，故可求NE．

解答：解：由題意可知∵MN∥AB，MN?平面ABD，AB?平面ABD
∴MN∥平面ABD，
∴MN與BD的距離可轉化為點N到平面ABD的距離，
作NE⊥AD，∵NE⊥AB，AD∩AB=A
∴NE⊥平面ABD，
故可求NE=

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點評：本小題主要考查異面直線的距離，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．