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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數＝的圖象關于直線x－y＝0對稱．

(1)

求的值；

(2)

判斷并證明函數在區間(1，＋∞)上的單調性；

(3)

若直線＝(∈R)與的圖象無公共點，且＜2＋，求實數的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：由＝．＝，∴＝1；………4分

(2)

解：＝在(1，＋∞)上是單調遞減函數，

任取、∈(1，＋∞)，且設＜，則：

－＝＞0，

∴＝在(1，＋∞)上是單調遞減函數；……………9分

(3)

解：當直線＝(∈R)與的圖象無公共點時，＝1，

∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，

得：＞或＜…………14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山西省實驗中學2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考　數學試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數列相鄰兩項an，an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個遞增等差數列{an}的前3項

(1)求此數列的通項公式

(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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科目：高中數學 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目：高中數學 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內有兩個實根．

(文)設x1，x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則

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科目：高中數學 來源：四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)的圖像與函數的圖像關于點A(0，1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經過點D．

(1)建立適當坐標系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

(理)若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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