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已知函數,

(1)用定義判斷f(x)在R上的單調性;

(2)對于任意的正數,,設,試比較A與B的大小,并加以證明.

答案:略
解析:

(1)顯然,對于任意的xÎ R,都有f(x)0,設,則

0a1,.∴,即,故f(x)(-∞,+∞)上是減函數.

(2)

f(x)(0,+∞)上是減函數,

,即AB

當且僅當時,上式等號成立.


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(3)說明該函數的圖象可由y=sin x的圖象經過怎樣的變換而得到?

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