Question

在數(shù)列中，已知（.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），=2n。       

（Ⅱ） 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為（，

所以當時，，解得；      （2分）

當時， 

所以是一個以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，       

所以=2n                      （7分）

（Ⅱ）因為，數(shù)列的前項和，

所以 ，                （8分）

，               （9分）

兩式相減得：

  （10分）

=           （13分）

所以                                 （14分）

考點：等差數(shù)列的通項公式，“錯位相減法”。

點評：中檔題，涉及數(shù)列的通項公式的確定，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列的求和方法。