Question

已知，且關(guān)于x的函數(shù)在R上有極值，則的夾角范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)的極值的性質(zhì)是極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根且根左右兩邊導(dǎo)函數(shù)符號相反，得到不等式，利用向量的數(shù)量積公式將不等式用向量的模、夾角表示，解不等式求出夾角．
解答：解：∵在R上有極值
∴有不等的根
∴△＞0
即
∴
∵
∴
∵0≤θ≤π
∴
故選C
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取極值的條件：極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0且左右兩邊導(dǎo)函數(shù)符號相反、利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．