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[2013·安徽高考]設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C＝________.
π
∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.①
又∵b＋c＝2a，②
∴由①②可得，a＝b，c＝b.
∴cosC＝＝＝－.
∴C＝π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），定義函數f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求函數f（x）的表達式，并指出其最大值和最小值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大小；
(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點是的中點．

（1）求邊的長；
（2）求的值和中線的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角所對邊長分別為，，．
（1）求；
（2）若的面積是１，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是的重心,且,則實數的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠，才能到達汽車站M?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期是　　　　　.

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同步練習冊答案
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