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設點A為圓（x-1）2+y2=1上的動點，PA是圓的切線，且|PA|=1，則P點的軌跡方程為（ ）
A．y2=2
B．（x-1）2+y2=4
C．y2=-2
D．（x-1）2+y2=2
【答案】分析：圓（x-1）2+y2=1的圓心為C（1，0），半徑為1，根據PA是圓的切線，且|PA|=1，可得，從而可求P點的軌跡方程
解答：解：設P（x，y），則由題意，圓（x-1）2+y2=1的圓心為C（1，0），半徑為1
∵PA是圓的切線，且|PA|=1
∴
∴P點的軌跡方程為（x-1）2+y2=2
故選D．
點評：本題以圓的標準方程為載體，考查圓的切線性質，考查軌跡方程的求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設點A為圓上一動點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足：
OQ
=m
OA
+(1-m)
ON
，（其中m為非零常數），試求動點Q的軌跡方程C2；
（3）在（2）的結論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）設點A在圓x2+y2=1內，點B（t，0），O為坐標原點，若集合{C|
OC
=
OA
+
OB
}⊆{（x，y）|x2+y2≤9}，則實數t的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A為圓（x-1）2+y2=1上的動點，PA是圓的切線，且|PA|=1，則P點的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年吉林省吉林市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設點A為圓上一動點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足：，（其中m為非零常數），試求動點Q的軌跡方程C2；
（3）在（2）的結論下，當時，得到曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

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