Question

對某班學生一次數學測驗成績進行統計分析，各分數段的人數如圖所示（分數取正整數），請觀察圖象，并回答下面的問題：
（1）該班有多少名學生？
（2）89.5～99.5這一組的頻數、頻率分別是多少？估計該班這次測驗的平均成績與總體方差．

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖中得出各分數段的頻數，則各分數段頻數之和即為總人數；
（2）89.5～99.5這一組的頻數直接由圖即得，頻率是其對應小矩形的面積，利用平均數和方差的計算公式計算即可．
解答：解：（1）4+8+10+16+12=50，該班有50名學生；
（2）89.5～99.5這一組的頻數為12，頻率為0.24．
=（54.5×4+64.5×8+74.5×10+84.5×16+94.5×12）=79.3，
s²=152.96，s≈12.37．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力、利用統計圖獲取信息的能力和均值方差的計算方法．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．