Question

7．△ABC中，B=60°，c=3，b=$\sqrt{7}$，求 S_△ABC．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可解得a的值，利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 （本題滿分為10分）
解：∵B=60°，c=3，b=$\sqrt{7}$，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得：7=a²+9-3a，整理可得：a²-3a+2=0，
∴得：a=1或2，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$或$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．