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的值為    ．
【答案】分析：先把已知等式兩邊分別平方，再兩式相加，則可運用同角正余弦的關系及余弦的差角公式，最后由余弦的倍角公式即可求出答案．
解答：解：∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，
∴①，
②，
①+②，得2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，
即cos（α-β）=，
∴=．
故答案為．
點評：本題考查同角正余弦的關系及余弦的差角公式、倍角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)
，則f(
π
3
)的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量ξ-N（μ，1），若不等式x2-
ax
≥0對任意實數x都成立，且P（ξ＞a）=
1
2
，則μ的值為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①命題P：
x-2
x2+2x-3
≤0；則?P命題是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點 （
.
X
，
.
Y
）；
④（1+kx2）10（k為正整數）的展開式中，x16的系數小于90，則k的值為1；
其中正確的序號是
 
把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（x-a）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，若a6+a8=-6，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(α-
π
12
)=2，則tan(α+
π
3
)的值為
 
．

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同步練習冊答案
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