Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移

π

6

個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是（　　）

• A、y=sin(2x+

  π

  3

  )
• B、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  12

  )
• C、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  6

  )
• D、y=sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答：解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移

π

6

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin（x+

π

6

）的圖象，
再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=sin（2x+

π

6

），
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．