Question

樣本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的平均數為

.

X

，樣本b₁，b₂，b₃，…，b₂₀的平均數為

.

Y

，則樣本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀，b₁，b₂，b₃，…，b₂₀的平均數為（用

.

X

，

.

Y

表示）

. X +2 . Y

3

．

Answer 1

分析：根據計算平均數的公式，把兩組數據求和再除以數字的個數，借助于兩組數據的平均數，得到結果．

解答：解：∵樣本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的平均數為

.

X

，
樣本b₁，b₂，b₃，…，b₂₀的平均數為

.

Y

，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=10

.

X

；
b₁+b₂+b₃+…+b₂₀=20

.

Y

，
則樣本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀，b₁，b₂，b₃，…，b₂₀的平均數為

10  . x  +20 . Y

30

=

. X +2 . Y

3

．
故答案為：

. X +2 . Y

3

．

點評：本小題主要考查統計、平均數等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．