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（2006•薊縣一模）已知球O的一個截面的面積為π，球心O到這個截面的距離為1，則該球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．
分析：根據已知求出截面圓半徑r和球心O到這個截面的距離d，根據R=
r2+d2
求出球半徑R，代入球的體積公式可得答案．
解答：解：∵截面的面積為π，
∴截面圓半徑r=1
又由球心O到這個截面的距離d=1
故球半徑R=
r2+d2
=
2

故該球的體積V=
4
3
πR3=
8
2
3
π；
故答案為：
8
2
3
π
點評：本題考查的知識點是球的體積，其中熟練掌握球半徑求解公式R=
r2+d2
是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2006•薊縣一模）已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是（　　）

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（2006•薊縣一模）已知一個平面與正方體的12條棱所成的角都等于θ，則sinθ的值為（　　）

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（2006•薊縣一模）如果向量 
a
=(k，1)與
b
=(4，k)共線且方向相反，則k=（　　）

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（2006•薊縣一模）函數f（x）=
2
sin(2x+
π
4
)，給出下列三個命題：
①函數f（x）在區間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數；
②直線x=
π
8
是函數f（x）的圖象的一條對稱；
③函數f（x）的圖象可以由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的是（　　）

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