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(2006•薊縣一模)已知球O的一個截面的面積為π,球心O到這個截面的距離為1,則該球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
分析:根據已知求出截面圓半徑r和球心O到這個截面的距離d,根據R=
r2+d2
求出球半徑R,代入球的體積公式可得答案.
解答:解:∵截面的面積為π,
∴截面圓半徑r=1
又由球心O到這個截面的距離d=1
故球半徑R=
r2+d2
=
2

故該球的體積V=
4
3
πR3
=
8
2
3
π

故答案為:
8
2
3
π
點評:本題考查的知識點是球的體積,其中熟練掌握球半徑求解公式R=
r2+d2
是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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a
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2
sin(2x+
π
4
)
,給出下列三個命題:
①函數f(x)在區間[
π
2
8
]
上是減函數;
②直線x=
π
8
是函數f(x)的圖象的一條對稱;
③函數f(x)的圖象可以由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到.
其中正確的是(  )

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