Question

已知函數(shù)f（x）在[-5，5]上是偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（-1），則下列不等式一定成立的是（ ）
A．f（-1）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）
C．f（-3）＜f（5）
D．f（0）＞f（1）

Answer 1

【答案】分析：偶函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（-1），故可知函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)減函數(shù)，故易判斷．
解答：解：偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-3）＜f（-1），
可知函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)減函數(shù)，所以f（0）＞f（1）
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，屬于基礎(chǔ)題．