Question

記滿足下列的條件的函數(shù)f（x）的集合為M，當(dāng)|x₁|≤1，|x₂|≤1時(shí)，|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|，又令g（x）=x²+2x-1，則g（x）與M的關(guān)系是（ ）
A．g（x）⊆M
B．g（x）∈M
C．g（x）∉M
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由題意可知函數(shù)集合M中f（x）滿足當(dāng)|x₁|≤1，|x₂|≤1時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值得絕對(duì)值小于4，求出g（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷g（x）與M的關(guān)系．
解答：解：由題意可知，函數(shù)集合M中f（x）均滿足當(dāng)|x₁|≤1，|x₂|≤1時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值得絕對(duì)值小于4，
而g（x）的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=2x+2，
當(dāng)|x₁|≤1，|x₂|≤1時(shí)，g′（x）≤4，故g（x）∈M，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解及相關(guān)性質(zhì)．