Question

已知直線l：x-y-1=0和圓C：（θ為參數，θ∈R），則直線l與圓C的位置關系為（ ）
A．直線與圓相交
B．直線與圓相切
C．直線與圓相離
D．直線與圓相交但不過圓心

Answer 1

【答案】分析：化圓的參數方程為普通方程，求出圓的圓心坐標和半徑，然后由點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，和半徑比較后即可得到結論．
解答：解：由（θ為參數，θ∈R），得x²+（y-1）²=1．
所以給出的圓C的圓心是（0，1），半徑為1．
又直線l：x-y-1=0，由點到直線的距離公式得到圓心到直線的距離d=＞1．
所以直線l與圓C的位置關系為相離．
故選C．
點評：本題考查了圓的參數方程，考查了直線和圓的位置關系，考查了點到直線的距離公式，是基礎的計算題．