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設整數a，b，c成等差數列，a+b,b+c,c+a成等比數列，且a+b+c∈(10,15),則a、b、c分別為_________.

解析：a+b+c=3b,10<3b<15,故b=4.

令a=4-d，c=4+d，

則(4+4+d)2=(4-d+4)(4-d+4+d)，

解得d=0或d=-24.

故三個數均為4或分別為28,4,-20.

答案：4,4，4;28,4,-20

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a、b、c成等比數列，非零實數x、y分別為a與b，b與c的等差中項，求證：
a
x
+
c
y
=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C，滿足sinC=
sinA+sinBcosA+cosB
．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設三邊a，b，c成等差數列且S△ABC=6cm2，求△ABC三邊的長．

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科目：高中數學 來源：四川省廣元中學2009－2010學年高二下學期開學考試數學試題 題型：013

銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A，B，C成等差數且a＜b＜c，則的取值范圍是

[　　]
A．

(0，)

B．

(0，1]

C．

(，1)

D．

[，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正數a、b、c成等比數列,若a、b的等差中項為A1,b、c的等差中項為A2,則+的值等于（    ）

A.1                B.2                  C.4                   D.8

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同步練習冊答案
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