Question

許多因素都會影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個因素的關系時收集了美國 50個州的成年人受過9年或更少教育的百分比（ x ）和收入低于官方規定的貧困線的人數占本州人數的百分比（ y ）的數據，建立的回歸直線方程為

?

y

=0.8x+4.6，斜率的估計等于0.8說明

 

．

Answer 1

分析：根據線性回歸方程中回歸系數 的意義：x每增加（或減少）一個單位，y平均改變 個單位可求．

解答：解：線性回歸方程中回歸系數為正，從而可知：一個地區受過9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規定的貧困線的人數占本州人數的百分比將增加0.8%左右．
故答案為：一個地區受過9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規定的貧困線的人數占本州人數的百分比將增加0.8%左右．

點評：回歸直線是對相關關系的一種估計關系式，通過回歸直線可對某些事物的發展趨勢進行預報，回歸直線方程對相應的數據進行預報時，其誤差反映了數據的穩定性，即預報的準確度．