Question

已知集合A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=

 

．

Answer 1

分析：根據A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，求出x的值，然后即可求出集合A；然后根據B={y|y=2x-1，x∈A}，借助集合A的元素求出B中y的值，即得到集合B．最后求A∩B．

解答：解：根據題意，A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，
∴有1-x²≥0，且x∈Z
解得x=-1，0或-1
故A={-1，0，1}，
由B={y|y=2x-1，x∈A}，
解得y=-3，-1，1
故B={-3，-1，1}，
于是A∩B={-1，1}．
故答案為{-1，1}

點評：本題考查兩個集合的交集，但重點在于考查集合A中元素為x，必須準確把握這一點才能把集合A求出，然后順次求出集合B和A∩B的值．