Question

某廠生產的甲、乙兩種產品每件可獲利潤分別為30元、20元，生產甲產品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生產乙產品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供應量限額為60千克，B原料每日供應量限額為80千克．要求每天生產的乙種產品不能比甲種產品多10件以上，則合理安排生產可使每日獲得的利潤最大為（ ）
A．500元
B．700元
C．400元
D．650元

Answer 1

【答案】分析：根據題設中的條件可設每天生產甲種產品x件，乙種產品y件，根據題設條件得出線性約束條件以及目標函數求出利潤的最大值即可．
解答：解：設每天生產甲種產品x件，乙種產品y件，由題意知如圖
目標函數為z=30x+20y
由圖知，目標函數的最大值在點M（15，10）處取到
最大利潤為z=30×15+20×10=650元
故選D，

點評：本題考查用線性規劃知識求利潤的最大值，這是簡單線性規劃的一個重要運用，此類題的屬于圖形題，故對作圖的精確性要求較高，故做題應盡可能作出較準確的示意圖．