Question

甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每上崗位至少有一名志愿者.

（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；

（Ⅲ）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數，求ξ的分布列.

Answer 1

解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加A崗位服務為事件E_A，那么

P（E_A）=

即甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率是

（Ⅱ）記甲、乙兩個同時參加同一崗位服務為事件E，那么

P（E）＝

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是

P（）=1-P(E)=

(Ⅲ)隨機變量ξ可能取的值為1，2.事件“ξ=2”是指有兩人同時參加A崗位服務，

則P（ξ＝2）＝

所以p（ξ-1）＝1-P（ξ＝2）＝.ξ的分布列是

ξ	1	2
P