Question

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)法解決下列問(wèn)題：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

Answer 1

分析：先根據(jù)題目條件建立直角坐標(biāo)系，然后得到半圓的方程，令x=2.7，則y²=8.71，比較y與車(chē)高的大小關(guān)系，即可的結(jié)論．

解答：解：如圖，以半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，
其直徑所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
則半圓的方程為：x²+y²=16（y≥0）．
令x=2.7，則y²=8.71．
∵y=

8.71

＜3，
∴貨車(chē)不能駛?cè)氪怂淼溃?/div>

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的方程的綜合應(yīng)用，通過(guò)建立直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)了實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，從而為實(shí)際問(wèn)題的解決提供了思路，是個(gè) 基礎(chǔ)題．