Question

5、下列函數中不能用二分法求零點的是（　　）

A、f（x）=3x-1

B、f（x）=x³

C、f（x）=|x|

D、f（x）=lnx

Answer 1

分析：逐一分析各個選項，觀察它們是否有零點，函數在零點兩側的符號是否相反．

解答：解：f（x）=3x-1是單調函數，有唯一零點，且函數值在零點兩側異號，可用二分法求零點；  
f（x）=x³也是單調函數，有唯一零點，且函數值在零點兩側異號，可用二分法求零點；
f（x）=lnx也是單調函數，有唯一零點，且函數值在零點兩側異號，可用二分法求零點；
f（x）=|x|不是單調函數，雖然也有唯一的零點，但函數值在零點兩側都是正號，故不能用二分法求零點．
故選 C．

點評：函數能用二分法求零點必須具備2個條件，一是函數有零點，而是函數在零點的兩側符號相反．