Question

已知函數在區間上的最大值與最小值分別為M，m，則=      .

 

Answer 1

【答案】

32

【解析】解：∵函數f（x）=x³-12x+8

∴f′（x）=3x²-12

令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2

故函數在[-2，2]上是減函數，在[-3，-2]，[2，3]上是增函數，

所以函數在x=2時取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2時取到最大值f（-2）=-8+24+8=24

即M=24，m=-8

∴M-m=32

故選C．