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已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）若（λ
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則λ=（　�。�
A、-
5
3
B、
5
3
C、0
D、-7
分析：由兩向量垂直的坐標公式X1X2+Y1Y2=0運算即可求出．
解答：解：∵（λ
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），
∴（λ
a
+
b
）•（
a
-
b
）═0，
∵λ
a
+
b
═（λ+2，2λ+3），
a
-
b
═（-1，-1），
∴（λ+2）×（-1）+（2λ+3）×（-1）=0
即-3λ=5 得λ=-
5
3
，
故選A．
點評：本題考查兩個向量的坐標運算公式，屬于基礎性題目，難度系數較�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|(O為坐標原點），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，當k＞4，且tsinθ取最大值4時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）如果
a
與
b
所成的角為銳角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則實數x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，4），若|
b
|=2|
a
|，則x的值為
±2
±2
．

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