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函數y=sin(2x-
π4
)
的單調遞減區間是
 
分析:先根據正弦函數的單調性求得函數y的單調遞減時2x-
π
4
的范圍,進而求得x的范圍得到了函數的單調遞減區間.
解答:解:由正弦函數的單調性可知y=sin(2x-
π
4
)的單調減區間為2kπ+
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
2

即kπ+
3
8
π≤x≤kπ+
7
8
π(k∈Z)
故答案為[kπ+
8
,kπ+
8
]
點評:本題主要考查了正弦函數的單調性.考查了學生對正弦函數基本性質的理解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=sin(2x+
π
6
)
的圖象,只需把函數y=sin2x的圖象(  )
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•日照一模)給出下列四個命題:
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,則函數f(x)=x2+ax-3只有一個零點;
③函數y=sin(2x-
π
3
)
的一個單調增區間是[-
π
12
12
]

④對于任意實數x,有f(-x)=f(x),且當x>0時,f′(x)>0,則當x<0時,f′(x)<0.
其中真命題的序號是
①③④
①③④
(把所有真命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象上的所有點向右平移
π
6
個單位,再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的
1
2
倍(縱坐標不變),則所得的圖象的函數解析式為
y=sin4x
y=sin4x

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•棗莊一模)函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象可由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

要得到函數y=sin(2x+
3
)
的圖象,只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度.

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同步練習冊答案
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