Question

函數(shù)y=2tan(

π

3

x-

π

4

)的定義域是

{x|x≠3k+

9

4

}，k∈z

．

Answer 1

分析：由題意可得，

π

3

x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈z，由此求得x的范圍，即可得到函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)y=2tan(

π

3

x-

π

4

)由意義，

π

3

x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈z．
解得x≠3k+

9

4

，k∈z，故函數(shù)的定義域?yàn)?{x|x≠3k+

9

4

}，k∈z，
故答案為  {x|x≠3k+

9

4

}，k∈z．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，正切函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．