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已知數(shù)列的首項

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)證明:對任意的

(Ⅲ)證明:

解法一:(Ⅰ)

是以為首項,為公比的等比數(shù)列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

原不等式成立.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對任意的,有

原不等式成立.

解法二:(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)設

時,;當時,

時,取得最大值

原不等式成立.

(Ⅲ)同解法一.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列的首項為a1=2,前n項和為Sn,且對任意的n∈N*,當n≥2時,an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1
的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=(n+1)an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,n∈N*,求Tn
(Ⅲ)設cn=
3an
4•2n-3n-1an
,Pn是數(shù)列{cn}的前項和,n∈N*,試證明:Pn
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年重慶一中一模文)已知數(shù)列的首項

(1)求的表達式。

(2)設,求數(shù)列的前項和。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分,其中第1小題6分,第2小題8分)

已知數(shù)列的首項為1,前項和為,且滿足.數(shù)列滿足.

(1) 求數(shù)列的通項公式;

(2) 當時,試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題十二 極限 題型:單選題

已知數(shù)列的首項,其前項的和為,且,則

A.0B.C.1D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省聊城市高二第四次模塊檢測文科數(shù)學卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列的首項為,且,則這個數(shù)列的通項公式為___________

 

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同步練習冊答案
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