Question

已知命題p：

x+2≥0 x-10≤0

命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命題p是命題q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：由已知中命題p：

x+2≥0 x-10≤0

，我們易求出x的取值范圍，又同命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命題p是命題q的必要不充分條件，我們根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，我們易得一個關于m的不等式，解不等式即可得到實數m的取值范圍．

解答：解：∵命題p：

x+2≥0 x-10≤0

∴p：x∈[-2，10]，
又∵q：x∈[1-m，1+m]，m＞0，
∵命題p是命題q的必要不充分條件，
∴[-2，10]?[1-m，1+m]．
∴

m＞0 1-m≥-2 1+m≤10

∴0＜m≤3

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，而解答的關鍵是根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，轉化為一個關于m的不等式．