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已知△ABC中,AB=4,AC=2,.(1)求△ABC外接圓面積.
(2)求cos(2B+)的值.
(1)(2)

依題意,
所以;………………………………………………………………..(1分)
(1)當時,BC=2,△ABC是直角三角形,其外接圓半徑為2,
面積為;…………………………………………………………………….(3分)
時,由余弦定理得
BC=2,△ABC外接圓半徑為R=,面積為;……………………………………………………………………………….(5分)
(2)由(1)知
時, △ABC是直角三角形,∴, cos(2B+)=cos ;………..7分
時,由正弦定理得,,
cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin
=(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=(10分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 已知△ABC中,三內角A、B、C的度數成等差數列,邊a、b、c依次成等比數列.   
求證:△ABC是等邊三角形。

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已知
(1)求的值
(2)若,其中O是原點,且的夾角。

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在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,C=2A,
(1)求的值;
(2)若,求邊AC的長。

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(本小題滿分13分)設f (x) =
(1)求f(x)的最大值及最小正周期; (9分)
(2)若銳角滿足,求tan的值。(4分)

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(本小題滿分13分)在中,角所對的邊分別為,已知.(Ⅰ)求的值及的面積(Ⅱ)求的值.

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△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),
 ,m⊥n,
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若,b=1,求c的值.

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某觀測站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發的一條公路,走向是南偏東40°,在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去,走了20千米后到達D處,此時CD間的距離為21千米,問這人還要走多少千米才能到達A城?

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2、在中,,求的內切圓半徑.

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