Question

A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若A={x|y=

x2-3x

}，B={y|y=3^x}，則A×B=

 

．

Answer 1

分析：集合A為函數y=

x2-3x

的定義域，只要x²-3x≥0，解出x的范圍；集合B為函數y=3^x的值域（0，+∞），由A×B定義求出A∪B和A∩B，再求A×B即可．

解答：解：A={x|y=

x2-3x

}=x|x²-3x≥0=x|x≤0或x≥3，
B={y|y=3^x}={y|y＞0}，
所以A∪B=R，A∩B=[3，+∞），
故A×B=（-∞，3）．
故答案為：（-∞，3）

點評：本題考查集合的表示和集合的交集、并集和補集運算，解題的關鍵是理解好A×B的定義．