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已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(-1,0), 設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線過定點.

 

解:(Ⅰ) A(4,0),設圓心C

 

(Ⅱ)  點B(-1,0),

.

可得

直線PQ方程為:

 

所以,直線PQ過定點(1,0)

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試陜西卷理數 題型:044

已知動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ)已知點B(-1,0),設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線l過定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(1)求動圓圓心的軌跡C的方程.

(2)已知點B(-1,0),設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線l過定點.

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科目:高中數學 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(陜西卷解析版) 題型:解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(-1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

   (Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

   (Ⅱ) 已知點B(-1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

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