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拋物線頂點在坐標原點，以y軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長為16，則拋物線方程為
x2=±16y
x2=±16y
．
分析：過焦點且與y軸垂直的弦長叫做拋物線的通徑，其長為2p，利用題意可得2p=16，從而得出p值，再結合拋物線的焦點所在的位置即可得出其方程．
解答：解：∵過焦點且與對稱軸y軸垂直的弦長等于p的2倍．
∴所求拋物線方程為x2=±16y．
故答案為：x2=±16y．
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程、拋物線的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線頂點在坐標原點，以y軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長為16，則拋物線方程為              

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線頂點在坐標原點，焦點在軸上，其上一點到焦點的距離為，則拋物線的方程為（       ）

A．    B．    C．     D．

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設拋物線頂點在坐標原點，，準線方程為，則拋物線方程是（    ）

A．         B．        C．        D．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省萊蕪市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

拋物線頂點在坐標原點，焦點與橢圓的右焦點重合，過點斜率為的直線與拋物線交于，兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）求△的面積．

 

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