Question

在等差數列中，a₃=-12，a₃，a₇，a₁₀成等比數列，則公差d=______．

Answer 1

設等差數列的公差為d，
∵a₃，a₇，a₁₀成等比數列，
∴a₇²=a₃a₁₀，即（a₁+6d）²=（a₁+2d）（a₁+9d），
整理得：d（a₁+18d）=0，
解得：d=0，或a₁+18d=0，即a₁=-18d，
∴a₃=a₁+2d=-16d=-12，解得d=

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4

，
則公差d=0或

3

4

．
故答案為：0或

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4